反对古德曼立场的第二个论证

反对古德曼立场的第二个论证,是由John Earman和Wesley C. Salmon领衔提出的,他们的论证始于以下观察:当确立一个只包括有效推理规则的特定体系时,我们并没有援引直觉。例如,在谓词逻辑中,推理规则的演绎有效性(所谓证明理论的可靠性),不是由在超市中的民意调查来检验的。它是由一个可靠证明(soundness proof),也就是,一个确立每一个被允许纳入谓词逻辑的规则的证明来检验的:这些规则永远不会使我们从一个正确的前提得出一个错误的结论(Earman & Salmon 1999: 62)。

Earman和Salmon建议从规则体系和语句中抽身(所谓的“演绎系统”),并把目光转向来自元层面(metalevel)的推理规则。如果我们遵循Earman 和Salmon的论证,一个语句的意思是独立于应用于那个语句的句法上的证明规则的。要是能够表明,如果没有从任何前提进行推理,由一个演绎系统的句法规则推理的任何语句将总是逻辑为真,或者如果从正确的前提推理,任何语句都将总是为真,那这个演绎系统显然得到辩护:它总是从真导出真。既然这样的可靠证明并不在演绎系统的内部而是在元层面上提供该演绎系统的有效性,那它们就是元理论性的证明。如果这仍然是循环的(例如,元理论是演绎性的),这一循环至少不是明目张胆的。我们并不在系统内部提供其自身的有效性,而是表明,如果正确应用,这些规则总是从真导出真。Earman和Salmon写道:

古德曼关于演绎逻辑的主张是难以得到捍卫的。我们拒绝肯定后件形式(the form of affirming the consequent),认为它是谬误,是因为很容易提供一个一般证明:这一形式并不必然保真(truth-preserving)。这一拒绝不是在特定论据和一般规则之间微妙调整的结果;它是基于一个这样的证明(demonstration):肯定后件形式缺少演绎规则所需的主要特性。其他论证形式,比如肯定前件式和否定后件式所以被接受是因为我们可以一般地证明,它们对于保真性是必需的。(Earman & Salmon 1999: 62)

我们的确典型地通过给出一个“一般性”的可靠证明来检验一个演绎系统的充足性。可靠证明确立了:在两个形式系统之间存在特定关系。一方面有一个演绎系统,它告诉我们从一个证明中的什么种类的行是被允许进行到一个证明中的其他什么种类的行的。另一方面则有一个模型-理论性的语义学,它解释语言中的形式符号以及所有基于它们建立的复杂表达式。如果这个演绎系统允许我们从行P进行到行C,那这个语义学则必须永远不会将真值(或者与这个真值这个概念相应的什么东西)赋予行P,当把假值赋给行C(或者与这个假值这个概念相应的什么东西)。可靠证明并不确立别的什么;它们的结果是相对于一个演绎系统和一个语义学的。

很清楚,这并不告诉我们有关任何类型的客观的和一般性的推理规则的任何东西。下一个问题将是,为什么我们会认为那个与演绎系统配合的模型理论是充足的。然而,那个模型理论是否充足这个问题,是如下问题的一部分:我们“直觉上”认为什么是对于特定逻辑常项(比如条件)正确的语义学。这个问题转而又是下面一个问题:语义学在直觉上可接受的推理中扮演什么角色。这样,可靠证明并没有使我们从前面提到的后退中摆脱出来,如果我们并没有提出任何独立的理由来说明那个模型理论是充足的;但是Earman和Salmon没有提出这样的理由,其他人也没有提出一个这样的理由来。

古德曼相当清楚地看到这一困难并且尽其所能提供了最佳方案:一种对有效判断和被接受的规则的反思平衡(a reflective equilibrium of validity judgements and accepted rules)。重要的是注意到,这一过程可能总是导致不止一个反思平衡,这是为什么我们现在有不止一个演绎推理规则(更不用说所有的这些演绎规则都有其可靠证明)。这就告诉我们,有效的演绎推理的阐明在哲学上仍然是一个开放性的话题。

这就是为什么根据古德曼的观念,不存在“真的逻辑”这样的东西。一个演绎规则系统可能在实用性上比另一个备选系统好,但就是没有一组客观上有效的规则。如果我们上面的主张是对的,就是说,任何演绎规则的辩护必须在某一点上或在其他点上是建立在一个在我们的直觉和可接受的规则之间的反思平衡之上的,那么任何信奉某种类型的逻辑实在论(认为只有一种真的逻辑)的逻辑学家就明显遇到了麻烦。不像古德曼,逻辑实在论者有这样的负担:为什么某个我们达到的具体反思平衡就得到了辩护,而如果(a)对于每一组最初的直觉和先前的可接受规则来说可能会有不止一个反思平衡,以及(b)我们由以开始的具体的一组最初直觉不同于有其他文化或社会经济背景的人群的那些直觉(Stich和Nisbett大概会继续这样争论)。

古德曼是如何思考休谟难题的,这一点变得更清楚。休谟的方案——归纳正是一种习惯或习性问题——可能不完备但基本正确。

演绎的辩护所关注的要点同样适用于归纳。一个归纳推理也是通过遵循(conformity to)一般规则而得到辩护的。而一个一般规则是被遵循以接受归纳推理的。预测得到辩护,如果它们遵循有效的归纳典范;而这些典范是有效的,如果它们精确地将归纳实践系统化(codify)。(PP: 375/FFF: 64)

@2019-07-27 01:38
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